عدد اين خانه را كه 16 باشد مربع مىكنيم 256 مىشود كه عدد نهمين خانه است و دورى خانه نهم از خانه پنجم مانند دورى خانه پنجم از خانه اول است . قضيه دوم - عدد هر خانه مساويست با مجموع اعداد خانه‌هاى پيشين منهاى يك واحد . مثلا : هر وقت عدد خانه ششم را كه 32 مىباشد يكى از آن كم كنيم با مجموع اعداد خانه‌هاى پيشين يعنى 1 ، 2 ، 4 ، 8 ، 16 مساوى مىگردد . معناى 16 اين است كه عدد خانه سى و سوم را در خود ضرب كنيم تا عدد خانه شصت و پنجم بدست آيد و چون يك واحد از آن كم كنيم مجموع اعداد در خانه شصت و چهارم بدست مىآيد . توضيح اينكه اگر عدد خانه پنجم را كه 16 مىباشد در خود ضرب كنيم عدد خانه نهم بدست مىآيد و اگر عدد اين خانه را در خود ضرب كنيم عدد خانه هفدهم بدست مىآيد و چون اين عدد در خود ضرب شود عدد خانه سى و سوم بدست مىآيد كه از ضرب آن در خود ، عدد خانه شصت و پنجم بدست آمده . « توضيح ساده‌ى اين دو قضيه و نتيجه‌هاى بعدى چنين دانسته مىشود كه بدانيم عدد هر خانه‌ى شطرنج برابر است با 2 بتوان عدد آن خانه منهاى يك پس عدد خانه پنجم برابر است با 16 - 2 و چون اين عدد مجذور شود 2 مىشود كه عدد خانه نهم است : خانه نهم ( 16 ) خانه هفدهم 16 - ( 16 ) خانه سى و سوم 16 - ( 16 ) خانه شصت و پنجم 16 - ( 16 ) كه عبارتست از 2 - 2 * 2 » اين بيان از مترجم است »